霞仔8882019-08-17 22:35:14

等比數列中求公比q的公式

1、等比數列中的等比中項公式，

已知前項a，後項b，中項G，則q=G/a=b/G；

2、等比數列通項公式，

an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，

則q^（n－1）= an/a1，

∴q=（an/a1）^［1/（n－1）；

3、等比數列前n項和公式，

（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，

則（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜尋

用嘗試—逐步逼近法解這個高次方程，求得q的值。

（2））Sn=a1（1－anq）/（1－q），已知Sn，a1和anq

（1－q）=a1（1－anq）/Sn

∴q=1－a1（1－anq）/Sn。

拓展資料

等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。

這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。

寡人疾其名思2021-09-05 11:32:11

等比公比q=a（n+1）/a（n）。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。

公比通常用字母q表示（q≠0），等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。要注意：當q=1時，an為常數列。