一本課堂2018-12-25 13:00:21

這個問題好像沒有贏的標準？

如果說誰拿的多誰贏的話，那麼顯然，先拿的每次儘量多拿，這裡每次拿5個，到最後會不分勝負。兩人各拿25個。

但如果說是誰最後拿誰就贏，那這道題就是一個純粹的趣味數學題。

下面我們來看一下：比如說甲乙兩人玩，甲作為思考方，這裡誰先拿誰後拿，怎麼拿均是需要考慮的問題。

甲想贏那麼他最後一定要留棋子給自己，最少留1個，最多留5個，但是如果想留5個還要考慮乙在之前會不會拆解比如（甲取完剩餘10個，乙肯定不會一次性取5個，他會取4個，這樣還剩下6個，甲無論如何也無法一次取完的。同樣，留9個，乙會取3個，這樣綜合思考下來，甲只能留下6個）

這樣就有了甲的策略即每次要保證剩餘6的倍數個棋子。

已知：50÷6=8^2，所以第一次要取走的數量要是8個（有可能的話），而後看乙取的情況來調整策略使自己每次均取6的倍數個。

這裡還有個問題，舉例乙先取1個，那麼甲要保證剩餘6的倍數個也跟著取1個，以後就是湊6個。但如果乙直接把餘數2個取掉呢？比如：

如果乙先取2個，甲要保證剩餘的是6的倍數個，如果能取6個最好，但是顯然無法做到，那麼甲無論取1、2、3、4、5個，乙都會順著去湊6，這樣乙一定會贏。

所以甲要想贏，一定要先取，而且先取2個，如果後取，只要乙不犯錯想贏難。記得這是數學方法論上的題目，不太一樣，好像是這樣。沒有錯吧？

做了個動圖竟然不動，只能標註一下了：

如果有興趣帶著孩子試著玩一下，當然如果感覺50個太多可以把題目改一改，但問題不一樣，取的方式也就不一樣了。