使用者54358427899452022-11-24 06:51:38

。向量加法的運算律交換律：a+b=b+a；結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。減法如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0。 0的反向量為0AB-AC=CB。即“共同起點，指向被向量的減法a=（x，y），b=（x‘，y’）， 則a-b=（x-x‘，y-y’）。c=a-b，以b的結束為起點，a的結束為終點。數乘實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。當λ>0時，λa與a同方向當λ<0時，λa與a反方向。

向量加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。向量加法的運算律有交換律a+b=b+a；結合律（a+b）+c=a+（b+c）。向量的減法：假如a、b是互為相反的向量，a+b=0。

向量加減定則：

三角形定則

三角形定則解決向量加法的辦法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向比較後一個向量的終點。

平行四邊形定則

平行四邊形定則解決向量加法的辦法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果為公共起點的對角線。

平行四邊形定則解決向量減法的辦法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點（平行四邊形定則只適用於兩個非零非共線向量的加減）。

米冀2022-11-24 09:02:43

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、減法：AB-AC=CB，這種計算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、連中點、指被減。

3、數乘：實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa。當λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當λ<0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa=0。

向量代數規則：

1、反交換律：a×b=-b×a。

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。