大白2022-01-04 21:36:16

一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2

二次型的矩陣中，aii（第i行第i列的元素）對應xi^2的係數，x1^2和x2^2前面的係數分別為2和1，對應矩陣中的a11（第一行第一列的元素）和a22。

aij（第i行第j列元素）與aji的和應為xixj前面的係數（這個你可以找個例題算算看），由於矩陣是對稱的，所以aij=aji，此題a12+a21=4，則a12=a21=2

所以矩陣為（2，2；2，1）

方絲2022-01-05 16:10:10

二次型的矩陣就是A嗎？

二次型的矩陣就是A嗎？

設二次型對應矩陣為A，項為aij，

帶平方的項，按照1 2 3 分別寫在矩陣

a11，a22，a33

然後A是對稱矩陣，所以x1x2的係數除以二

分別寫在a12，a21

x1x3除以二

分別寫在a13 a31

x2x3除以二

分別寫在a23 a32

使用者42772718137162021-06-29 19:08:11

二次型的矩陣表示法令其中A是一個n階對稱矩陣A稱為二次型的矩陣，A的秩稱為二次型的秩。稱為二次型的矩陣表達