本座偏愛一人2022-10-14 23:15:20

把［0，1］區間n等分，則每份為◇Xi=1/n， 則分點Xi=i/n，則小區間長度最大者趨於0即n→∞ 取每個小區間的右端點為§i=Xi=i/n，則f（§i）=e^（i/n） 則和∑（i=1到n）f（§i）◇Xi = 1/n ∑e^（i/n）★ 對★中的和用【等比數列前n項和的公式】 得到★=1/n * e^（1/n）*（1-e） / 1-e^（1/n）★★ 對★★取極限n→∞ 注意用等價無窮小替換可以把e^（1/n） - 1替換成1/n 求得極限=e-1，此即所求的定積分值。