無為輕狂2021-11-08 14:59:02

因為羅爾定理得f‘（ξ）=0，f’（x）=a1cosx+a2cos3x+……+ancos（2n-1）x ，指該f‘（x）在ξ點有解，當然在（0，π/2）之間也有可能有其他解，所以至少有一個解。

假設一元函式 y=f（x ）在 x0點的附近（x0-a ，x0 +a）內有定義，當自變數的增量Δx= x-x0→0時函式增量 Δy=f（x）-f（x）與自變數增量之比的極限存在且有限，就說函式f在x0點可導，稱之為f在x0點的導數（或變化率），記作f′（x0），即f′（x0）=Δy/Δx （Δx→0），若極限為無窮大，稱之為無窮大導數。



性質分析

一種線性描述函式在一點附近變化的方式。微分和導數是兩個不同的概念。但是，對一元函式來說，可微與可導是完全等價的。

可微的函式，其微分等於導數乘以自變數的微分dx，換句話說，函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。因此，導數也叫做微商。函式y=f（x）的微分又可記作dy=f’（x）dx。